Решете -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Фактор

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 9 и 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Делење на -3+\sqrt{17} со -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{17} од -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Делење на -3-\sqrt{17} со -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3-\sqrt{17}}{2} со x_{1} и \frac{3+\sqrt{17}}{2} со x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Процени

$$2+3x-x^{2}$$