Решете -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Фактор

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Запомнете, -b^{2}+5b+24. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -b^{2}+pb+qb+24. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Бидејќи pq е негативно, p и q имаат спротивни знаци. Бидејќи p+q е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Решението е парот што дава збир 5.

$$p=8 q=-3$$

Препиши го -b^{2}+5b+24 како \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Исклучете го факторот -b во првата група и -3 во втората група.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин b-8 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Процени

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$