Решете -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Процени

$$7+3x-17x^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте -9x^{2} и -8x^{2} за да добиете -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Комбинирајте -12x и 15x за да добиете 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Фактор

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте -9x^{2} и -8x^{2} за да добиете -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Комбинирајте -12x и 15x за да добиете 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Множење на -4 со -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Множење на 68 со 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Собирање на 9 и 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Множење на 2 со -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Делење на -3+\sqrt{485} со -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{485} од -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Делење на -3-\sqrt{485} со -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3-\sqrt{485}}{34} со x_{1} и \frac{3+\sqrt{485}}{34} со x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$