Решете -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Фактор

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Квадрат од 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 36 со 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Собирање на 324 и 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Вадење квадратен корен од 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 2 со -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Делење на -18+6\sqrt{77} со -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{77} од -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Делење на -18-6\sqrt{77} со -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 1-\frac{\sqrt{77}}{3} со x_{1} и 1+\frac{\sqrt{77}}{3} со x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Процени

$$68+18x-9x^{2}$$