Решете -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Реши за x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете 2x_{2} од двете страни.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Додај 5x_{3} на двете страни.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Одземете 6x_{4} од двете страни.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Поделете ги двете страни со -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Ако поделите со -8, ќе се врати множењето со -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Делење на 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} со -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Реши за x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Додај 8x_{1} на двете страни.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Додај 5x_{3} на двете страни.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Одземете 6x_{4} од двете страни.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Делење на 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} со 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$