Решете -7z^2+5=0

$$- 7 z ^ { 2 } + 5 = 0$$

Реши за z

$$z=\frac{\sqrt{35}}{7}\approx 0,845154255$$

$$z=-\frac{\sqrt{35}}{7}\approx -0,845154255$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 5 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-7z^{2}=-5$$

Поделете ги двете страни со -7.

$$z^{2}=\frac{-5}{-7}$$

Дропката \frac{-5}{-7} може да се поедностави на \frac{5}{7} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$z^{2}=\frac{5}{7}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$z=\frac{\sqrt{35}}{7} z=-\frac{\sqrt{35}}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-7z^{2}+5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -7 за a, 0 за b и 5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\times 5}}{2\left(-7\right)}$$

Квадрат од 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\times 5}}{2\left(-7\right)}$$

Множење на -4 со -7.

$$z=\frac{0±\sqrt{28\times 5}}{2\left(-7\right)}$$

Множење на 28 со 5.

$$z=\frac{0±\sqrt{140}}{2\left(-7\right)}$$

Вадење квадратен корен од 140.

$$z=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\left(-7\right)}$$

Множење на 2 со -7.

$$z=\frac{0±2\sqrt{35}}{-14}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±2\sqrt{35}}{-14} кога ± ќе биде плус.

$$z=-\frac{\sqrt{35}}{7}$$

Сега решете ја равенката z=\frac{0±2\sqrt{35}}{-14} кога ± ќе биде минус.

$$z=\frac{\sqrt{35}}{7}$$

Равенката сега е решена.

$$z=-\frac{\sqrt{35}}{7} z=\frac{\sqrt{35}}{7}$$