Решете -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Реши за x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -7x-6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -7 за a, -6 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

Множење на 2 со -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±6}{-14} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Намалете ја дропката \frac{12}{-14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±6}{-14} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Делење на 0 со -14.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Поделете ги двете страни со -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Ако поделите со -7, ќе се врати множењето со -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

Делење на -6 со -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

Делење на 0 со -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

Поделете го \frac{6}{7}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{3}{7}. Потоа додајте го квадратот од \frac{3}{7} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Кренете \frac{3}{7} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Фактор x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Одземање на \frac{3}{7} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$