Решете -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Реши за u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$u=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот u.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги u=0 и -6u-2=0.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -6 за a, -2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Множење на 2 со -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Сега решете ја равенката u=\frac{2±2}{-12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Намалете ја дропката \frac{4}{-12} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Сега решете ја равенката u=\frac{2±2}{-12} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Делење на 0 со -12.

$$u=0$$

Равенката сега е решена.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Поделете ги двете страни со -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

Ако поделите со -6, ќе се врати множењето со -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Намалете ја дропката \frac{-2}{-6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Делење на 0 со -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Поделете го \frac{1}{3}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{1}{6}. Потоа додајте го квадратот од \frac{1}{6} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Кренете \frac{1}{6} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Фактор u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Поедноставување.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Одземање на \frac{1}{6} од двете страни на равенката.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$