Решете -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Фактор

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Запомнете, -5x^{2}+13x-6. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -5x^{2}+ax+bx-6. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Решението е парот што дава збир 13.

$$a=10 b=3$$

Препиши го -5x^{2}+13x-6 како \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Исклучете го факторот 5x во првата група и -3 во втората група.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -x+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Процени

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$