Решете -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Реши за x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 0 и 35 за да добиете 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 35 за да добиете 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -5 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Делење на 0 со -10.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Намалете ја дропката \frac{-8}{-10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 35 за да добиете 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Поделете ги двете страни со -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Ако поделите со -5, ќе се врати множењето со -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Делење на 4 со -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Делење на 0 со -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Поделете го -\frac{4}{5}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{2}{5}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{2}{5} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{2}{5} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Фактор x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Додавање на \frac{2}{5} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$