Решете -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Реши за x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -4 и 6 за да добиете 2.

$$-5x^{2}=5$$

Поделете ги двете страни со -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Поделете 5 со -5 за да добиете -1.

$$x^{2}=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=i x=-i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -4 и 6 за да добиете 2.

$$-5x^{2}=5$$

Одземете 5 од двете страни.

$$-5x^{2}-5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -5 за a, 0 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 20 со -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10i}{-10} кога ± ќе биде плус.

$$x=-i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10i}{-10} кога ± ќе биде минус.

$$x=i$$

Равенката сега е решена.

$$x=-i x=i$$