Решете -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

Реши за x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4,452588771$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$-6^{x-1}=-486$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

Дропката \frac{-486}{-1} може да се поедностави на 486 со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$6^{x-1}=486$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

Поделете ги двете страни со \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$