Решете -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Реши за b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -5 со b и -40 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Бидејќи b=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на b=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$