Решете -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Фактор

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Собирање на 64 и 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Вадење квадратен корен од 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Спротивно на -8 е 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Делење на 8+8\sqrt{2} со -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{2} од 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Делење на 8-8\sqrt{2} со -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со -\left(1+\sqrt{2}\right) и x_{2} со -1+\sqrt{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Процени

$$4-8x-4x^{2}$$