Решете -4x^2-5x+670

$$- 4 x ^ { 2 } - 5 x + 670$$

Фактор

$$-4\left(x-\frac{-\sqrt{10745}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10745}-5}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-5x+670=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 670}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-4\right)\times 670}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+16\times 670}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со 670.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+10720}}{2\left(-4\right)}$$

Собирање на 25 и 10720.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{10745}}{2\left(-4\right)}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{10745}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{5±\sqrt{10745}}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{10745}}{-8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и \sqrt{10745}.

$$x=\frac{\sqrt{10745}+5}{-8}$$

Делење на 5+\sqrt{10745} со -8.

$$x=\frac{-\sqrt{10745}-5}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{10745}}{-8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{10745} од 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{10745}}{-8}$$

Делење на 5-\sqrt{10745} со -8.

$$x=\frac{\sqrt{10745}-5}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5-\sqrt{10745}}{8} со x_{1} и \frac{-5+\sqrt{10745}}{8} со x_{2}.

$$-4x^{2}-5x+670=-4\left(x-\frac{-\sqrt{10745}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10745}-5}{8}\right)$$

Процени

$$670-5x-4x^{2}$$