Решете -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Фактор

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Собирање на 17689 и -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -133 и \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Делење на -133+\sqrt{16681} со -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{16681} од -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Делење на -133-\sqrt{16681} со -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{133-\sqrt{16681}}{8} и x_{2} со \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Процени

$$-4x^{2}+133x-63$$