Решете -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Реши за x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -5 со -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Претворете го бројот 5 во дропка \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Бидејќи \frac{20}{4} и \frac{1}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Одземете 1 од 20 за да добиете 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Одземете 10x од двете страни.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Комбинирајте -4x и -10x за да добиете -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Одземете \frac{3}{2} од двете страни.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 2 е 4. Претворете ги \frac{19}{4} и \frac{3}{2} во дропки со именител 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Бидејќи \frac{19}{4} и \frac{6}{4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Одземете 6 од 19 за да добиете 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Поделете ги двете страни со -14. Бидејќи -14 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Изразете ја \frac{\frac{13}{4}}{-14} како една дропка.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Помножете 4 и -14 за да добиете -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Дропката \frac{13}{-56} може да се препише како -\frac{13}{56} со извлекување на знакот минус.

$$x>-\frac{13}{56}$$