Решете -34=p(p-12)+2

$$- 34 = p ( p - 12 ) + 2$$

Реши за p

$$p=6$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите p со p-12.

$$-34=p^{2}-12p+2$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$p^{2}-12p+2=-34$$

Додај 34 на двете страни.

$$p^{2}-12p+2+34=0$$

Соберете 2 и 34 за да добиете 36.

$$p^{2}-12p+36=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -12 за b и 36 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Квадрат од -12.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

Множење на -4 со 36.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

Собирање на 144 и -144.

$$p=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$p=-\frac{-12}{2}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$p=\frac{12}{2}$$

Делење на 12 со 2.

$$p=6$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите p со p-12.

$$-34=p^{2}-12p+2$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$p^{2}-12p+2=-34$$

Одземете 2 од двете страни.

$$p^{2}-12p=-34-2$$

Одземете 2 од -34 за да добиете -36.

$$p^{2}-12p=-36$$

Поделете го -12, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -6. Потоа додајте го квадратот од -6 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$p^{2}-12p+\left(-6\right)^{2}=-36+\left(-6\right)^{2}$$

Квадрат од -6.

$$p^{2}-12p+36=-36+36$$

Собирање на -36 и 36.

$$p^{2}-12p+36=0$$

Фактор p^{2}-12p+36. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-6\right)^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(p-6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$p-6=0 p-6=0$$

Додавање на 6 на двете страни на равенката.

$$p=6 p=6$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$p=6$$