Решете -3x^2-6x+9

$$- 3 x ^ { 2 } - 6 x + 9$$

Фактор

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(-x^{2}-2x+3\right)$$

Запомнете, -x^{2}-2x+3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx+3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=-3$$

Препиши го -x^{2}-2x+3 како \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 3 во втората група.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 36 и 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\left(-3\right)}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±12}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{6±12}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±12}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 12.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Делење на 18 со -6.

$$x=-3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±12}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 6.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

Делење на -6 со -6.

$$x=1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -3 со x_{1} и 1 со x_{2}.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-1\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x+3\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$