Решете -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

Фактор

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со 75.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 90000 и 900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 90900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Спротивно на -300 е 300.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 300 и 30\sqrt{101}.

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

Делење на 300+30\sqrt{101} со -6.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

Сега решете ја равенката x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 30\sqrt{101} од 300.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

Делење на 300-30\sqrt{101} со -6.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -50-5\sqrt{101} со x_{1} и -50+5\sqrt{101} со x_{2}.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Процени

$$75-300x-3x^{2}$$