Решете -3x^2-2=0

$$- 3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 2 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$-3x^{2}=2$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -3 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3} x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$