Решете -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Реши за x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 21 од двете страни.

$$-3x^{2}=13-21$$

Одземете 21 од 13 за да добиете -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Дропката \frac{-8}{-3} може да се поедностави на \frac{8}{3} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 13 од двете страни.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Одземете 13 од 21 за да добиете 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -3 за a, 0 за b и 8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$