Решете -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Реши за x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -28 за a, -16 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

Спротивно на -16 е 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Множење на 2 со -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{16±16}{-56} кога ± ќе биде плус. Собирање на 16 и 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Намалете ја дропката \frac{32}{-56} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{16±16}{-56} кога ± ќе биде минус. Одземање на 16 од 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Делење на 0 со -56.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Поделете ги двете страни со -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

Ако поделите со -28, ќе се врати множењето со -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Намалете ја дропката \frac{-16}{-28} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Делење на 0 со -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Поделете го \frac{4}{7}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{2}{7}. Потоа додајте го квадратот од \frac{2}{7} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Кренете \frac{2}{7} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Фактор x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Одземање на \frac{2}{7} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$