Решете -27xleq-12x^2

$$- 27 x \leq - 12 x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$

Чекори за решение

Додај 12x^{2} на двете страни.

$$-27x+12x^{2}\leq 0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$3x\left(4x-9\right)\leq 0$$

Со цел производот да биде ≤0, една од вредностите x и x-\frac{9}{4} мора да биде ≥0, а другата мора да биде ≤0. Земете го предвид случајот во кој x\geq 0 и x-\frac{9}{4}\leq 0.

$$x\geq 0 x-\frac{9}{4}\leq 0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\in \left[0,\frac{9}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$

Земете го предвид случајот во кој x\leq 0 и x-\frac{9}{4}\geq 0.

$$x-\frac{9}{4}\geq 0 x\leq 0$$

Ова е неточно за секој x.

$$x\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in \begin{bmatrix}0,\frac{9}{4}\end{bmatrix}$$