Решете -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Фактор

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Запомнете, -20m^{2}-3m+35. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -20m^{2}+am+bm+35. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Решението е парот што дава збир -3.

$$a=25 b=-28$$

Препиши го -20m^{2}-3m+35 како \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Исклучете го факторот -5m во првата група и -7 во втората група.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 4m-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Процени

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$