Решете -2x^2+2x+60=

$$- 2 x ^ { 2 } + 2 x + 60 =$$

Фактор

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(-x^{2}+x+30\right)$$

Запомнете, -x^{2}+x+30. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx+30. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Решението е парот што дава збир 1.

$$a=6 b=-5$$

Препиши го -x^{2}+x+30 како \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

Исклучете го факторот -x во првата група и -5 во втората група.

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-6 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+2x+60=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 4 и 480.

$$x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 484.

$$x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{-2±22}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±22}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 22.

$$x=\frac{20}{-4}$$

Делење на 20 со -4.

$$x=-5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±22}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 22 од -2.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

Делење на -24 со -4.

$$x=6$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -5 со x_{1} и 6 со x_{2}.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)$$

Процени

$$-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$