Решете -2w^2-26w+60

$$- 2 w ^ { 2 } - 26 w + 60$$

Фактор

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(-w^{2}-13w+30\right)$$

Запомнете, -w^{2}-13w+30. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -w^{2}+aw+bw+30. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-13 ab=-30=-30$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Решението е парот што дава збир -13.

$$a=2 b=-15$$

Препиши го -w^{2}-13w+30 како \left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right).

$$\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)$$

Исклучете го факторот w во првата група и 15 во втората група.

$$w\left(-w+2\right)+15\left(-w+2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -w+2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2w^{2}-26w+60=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од -26.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 60.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+480}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 676 и 480.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1156}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1156.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±34}{2\left(-2\right)}$$

Спротивно на -26 е 26.

$$w=\frac{26±34}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$w=\frac{26±34}{-4}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{26±34}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 26 и 34.

$$w=\frac{60}{-4}$$

Делење на 60 со -4.

$$w=-15$$

Сега решете ја равенката w=\frac{26±34}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 34 од 26.

$$w=-\frac{8}{-4}$$

Делење на -8 со -4.

$$w=2$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -15 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w-\left(-15\right)\right)\left(w-2\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w+15\right)\left(w-2\right)$$

Процени

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$