Решете -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Реши за k

$$k=2$$

$$k=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Додај k^{2} на двете страни.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Соберете -1 и 1 за да добиете 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги k=0 и -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај k^{2} на двете страни.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Соберете -1 и 1 за да добиете 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$k^{2}-2k=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -2 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Сега решете ја равенката k=\frac{2±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Делење на 4 со 2.

$$k=2$$

Сега решете ја равенката k=\frac{2±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$k=0$$

Равенката сега е решена.

$$k=2 k=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Додај k^{2} на двете страни.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Соберете -1 и 1 за да добиете 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Фактор k^{2}-2k+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$k=2 k=0$$