Решете -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Фактор

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Квадрат од 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на -4 со -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 64 со 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Собирање на 26873856 и 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Вадење квадратен корен од 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Множење на 2 со -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5184 и 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Делење на -5184+40\sqrt{16813} со -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} кога ± ќе биде минус. Одземање на 40\sqrt{16813} од -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Делење на -5184-40\sqrt{16813} со -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} со x_{1} и 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} со x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Процени

$$421+5184x-16x^{2}$$