Решете -12x+12x^2-3x^3

$$- 12 x + 12 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 }$$

Фактор

$$-3x\left(2-x\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(-4x+4x^{2}-x^{3}\right)$$

Запомнете, -4x+4x^{2}-x^{3}. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-4+4x-x^{2}\right)$$

Запомнете, -4+4x-x^{2}. Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$-x^{2}+4x-4$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx-4. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 4.

$$1,4 2,2$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+4=5 2+2=4$$

Решението е парот што дава збир 4.

$$a=2 b=2$$

Препиши го -x^{2}+4x-4 како \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Исклучете го факторот -x во првата група и 2 во втората група.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3x\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Процени

$$-3x\left(2-x\right)^{2}$$