Решете -1=x^2+2x

$$- 1 = x ^ { 2 } + 2 x$$

Реши за x

$$x=-1$$

Чекори за употреба на факторирање

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+2x=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$x^{2}+2x+1=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте x^{2}+2x+1 со помош на формулата x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=2 ab=1$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=1$$

Препишете го факторираниот израз \left(x+a\right)\left(x+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Препишување како биномен квадрат.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

За да најдете решение за равенката, решете ја x+1=0.

$$x=-1$$

Чекори за употреба на факторирање со групирање

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+2x=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$x^{2}+2x+1=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како x^{2}+ax+bx+1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=1$$

Препиши го x^{2}+2x+1 како \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Факторирај го x во x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Факторирај го заедничкиот термин x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Препишување како биномен квадрат.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

За да најдете решение за равенката, решете ја x+1=0.

$$x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+2x=-1$$

Додај 1 на двете страни.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и 1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Собирање на 4 и -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Делење на -2 со 2.

$$x=-1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+2x=-1$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Собирање на -1 и 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$x+1=0 x+1=0$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=-1 x=-1$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=-1$$