Решете -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Процени

$$-72x^{2}-108x-85$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

За да го најдете спротивното на 81x^{2}+108x+36, најдете го спротивното на секој термин.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Запомнете, \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Комбинирајте -81x^{2} и 9x^{2} за да добиете -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Одземете 49 од -36 за да добиете -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Прошири

$$-72x^{2}-108x-85$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

За да го најдете спротивното на 81x^{2}+108x+36, најдете го спротивното на секој термин.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Запомнете, \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Комбинирајте -81x^{2} и 9x^{2} за да добиете -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Одземете 49 од -36 за да добиете -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$