Решете -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Фактор

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 625 и 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -25 и \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Делење на -25+\sqrt{685} со -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{685} од -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Делење на -25-\sqrt{685} со -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{25-\sqrt{685}}{2} со x_{1} и \frac{25+\sqrt{685}}{2} со x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Процени

$$15+25x-x^{2}$$