Решете -sqrt{343}-5sqrt{4/25}+sqrt{54}-1/4sqrt{112}

$$- \sqrt { 343 } - 5 \sqrt { \frac { 4 } { 25 } } + \sqrt { 54 } - \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 112 }$$

Процени

$$3\sqrt{6}-8\sqrt{7}-2\approx -15,81754126$$

Чекори за решение

Факторирање на 343=7^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{7^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$-7\sqrt{7}-5\sqrt{\frac{4}{25}}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{4}{25} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$-7\sqrt{7}-5\times \frac{2}{5}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Множење на -5 со \frac{2}{5}.

$$-7\sqrt{7}-2+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Факторирање на 54=3^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Факторирање на 112=4^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{4^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\times 4\sqrt{7}$$

Скратете ги 4 и 4.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\sqrt{7}$$

Комбинирајте -7\sqrt{7} и -\sqrt{7} за да добиете -8\sqrt{7}.

$$-8\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}$$

Фактор

$$3 \sqrt{6} - 8 \sqrt{7} - 2 = -15,81754126$$