Решете -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Процени

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Чекори за решение

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{8}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Изразете ја \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} како една дропка.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Помножете -3 и 3 за да добиете -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Помножете \frac{-9\sqrt{2}}{4} со \frac{10}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Скратете го 2\times 3 во броителот и именителот.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Помножете -3 и 5 за да добиете -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$