Решете -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Процени

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Чекори за решение

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{8}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Поделете го -3\sqrt{3} со \frac{3}{10} со множење на -3\sqrt{3} со реципрочната вредност на \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Помножете \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} со \frac{\sqrt{6}}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Помножете 5 и -1 за да добиете -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Помножете -5 и 3 за да добиете -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Помножете -15 и 3 за да добиете -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Поделете -45\sqrt{2} со 6 за да добиете -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$