Решете -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Реши за x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземање на 40 од двете страни на равенката.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Ако одземете 40 од истиот број, ќе остане 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Одземање на 40 од 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Делење на двете страни на равенката со -\frac{40}{9}, што е исто како множење на двете страни со реципрочната вредност на дропката.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Ако поделите со -\frac{40}{9}, ќе се врати множењето со -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Поделете го -10 со -\frac{40}{9} со множење на -10 со реципрочната вредност на -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Ако одземете -3 од истиот број, ќе остане 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Одземање на -3 од \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Одземање на -3 од -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$