Решете -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Фактор

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Запомнете, -a^{2}+4a-4. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -a^{2}+pa+qa-4. За да ги најдете p и q, поставете систем за решавање.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Бидејќи pq е позитивно, p и q го имаат истиот знак. Бидејќи p+q е позитивно, и p и q се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 4.

$$1,4 2,2$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+4=5 2+2=4$$

Решението е парот што дава збир 4.

$$p=2 q=2$$

Препиши го -a^{2}+4a-4 како \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Исклучете го факторот -a во првата група и 2 во втората група.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Процени

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$