Решете (x-4)(x+4)=7

$$(x-4)(x+4)=7$$

Реши за x

$$x=\sqrt{23}\approx 4,795831523$$

$$x=-\sqrt{23}\approx -4,795831523$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Запомнете, \left(x-4\right)\left(x+4\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 4.

$$x^{2}-16=7$$

Додај 16 на двете страни.

$$x^{2}=7+16$$

Соберете 7 и 16 за да добиете 23.

$$x^{2}=23$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Запомнете, \left(x-4\right)\left(x+4\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 4.

$$x^{2}-16=7$$

Одземете 7 од двете страни.

$$x^{2}-16-7=0$$

Одземете 7 од -16 за да добиете -23.

$$x^{2}-23=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -23 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-23\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -23.

$$x=\frac{0±\sqrt{92}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 92.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{23}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{23}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{23}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{23}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$