Решете (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Реши за x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 25 од 38 за да добиете 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-35 со x+13 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Одземете 253575 од двете страни.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Одземете 253575 од -455 за да добиете -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -22 за b и -254030 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Квадрат од -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Собирање на 484 и 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

Спротивно на -22 е 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 22 и 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Делење на 22+6\sqrt{28239} со 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Сега решете ја равенката x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{28239} од 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Делење на 22-6\sqrt{28239} со 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Равенката сега е решена.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 25 од 38 за да добиете 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-35 со x+13 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Додај 455 на двете страни.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Соберете 253575 и 455 за да добиете 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Поделете го -22, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -11. Потоа додајте го квадратот од -11 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Квадрат од -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Собирање на 254030 и 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Фактор x^{2}-22x+121. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Поедноставување.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Додавање на 11 на двете страни на равенката.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$