Решете (x-3)(x-25)(x+1)=03

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

Реши за x

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-3 со x-25 и да ги комбинирате сличните термини.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-28x+75 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

Помножете 0 и 3 за да добиете 0.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 75, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=-1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-27x^{2}+47x+75 со x+1 за да добиете x^{2}-28x+75. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -28 со b и 75 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}-28x+75=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=3 x=25$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=-1 x=3 x=25$$