Решете (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Процени

$$4x-7$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-1 со секој термин од x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Комбинирајте -3x и -x за да добиете -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-4x+3, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Спротивно на -4x е 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4+4x-3$$

Одземете 3 од -4 за да добиете -7.

$$-7+4x$$

Прошири

$$4x-7$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x-1 со секој термин од x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Комбинирајте -3x и -x за да добиете -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-4x+3, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Спротивно на -4x е 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-4+4x-3$$

Одземете 3 од -4 за да добиете -7.

$$-7+4x$$