Решете (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Реши за y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-10 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

За да го најдете спротивното на x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -x-1 со x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

За да го најдете спротивното на -x^{2}+xy-x+y, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Комбинирајте -11x и x за да добиете -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Одземете 2x^{2} од двете страни.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Додај 10x на двете страни.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Одземете 10 од двете страни.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Одземете 10 од 6 за да добиете -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Поделете ги двете страни со -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Ако поделите со -x-1, ќе се врати множењето со -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Делење на -4-2x^{2}+10x со -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$