Решете (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Реши за x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете x+9 и x+9 за да добиете \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Одземете 19 од двете страни.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Одземете 19 од 81 за да добиете 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 18 за b и 62 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Квадрат од 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Множење на -4 со 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Собирање на 324 и -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Делење на -18+2\sqrt{19} со 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{19} од -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Делење на -18-2\sqrt{19} со 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете x+9 и x+9 за да добиете \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Поедноставување.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Одземање на 9 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$