Решете (x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1

$$(x+5)(5-x)=(12+x)(4-x)+1$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Запомнете, \left(x+5\right)\left(5-x\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 5.

$$25-x^{2}=\left(12+x\right)\left(4-x\right)+1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 12+x со 4-x и да ги комбинирате сличните термини.

$$25-x^{2}=48-8x-x^{2}+1$$

Соберете 48 и 1 за да добиете 49.

$$25-x^{2}=49-8x-x^{2}$$

Додај 8x на двете страни.

$$25-x^{2}+8x=49-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$25-x^{2}+8x+x^{2}=49$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$25+8x=49$$

Одземете 25 од двете страни.

$$8x=49-25$$

Одземете 25 од 49 за да добиете 24.

$$8x=24$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$x=\frac{24}{8}$$

Поделете 24 со 8 за да добиете 3.

$$x=3$$