Решете (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Процени

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Помножете x-1 и x-1 за да добиете \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x+1 со секој термин од x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Комбинирајте -2x^{2} и x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Комбинирајте x и -2x за да добиете -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x^{3}-x^{2}-x+1 со секој термин од x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Комбинирајте 2x^{3} и -x^{3} за да добиете x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Комбинирајте -2x^{2} и -x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Комбинирајте -2x и x за да добиете -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Прошири

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Чекори за решение

Помножете x-1 и x-1 за да добиете \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x+1 со секој термин од x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Комбинирајте -2x^{2} и x^{2} за да добиете -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Комбинирајте x и -2x за да добиете -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од x^{3}-x^{2}-x+1 со секој термин од x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Комбинирајте 2x^{3} и -x^{3} за да добиете x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Комбинирајте -2x^{2} и -x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Комбинирајте -2x и x за да добиете -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$