Решете (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

Реши за x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$3x^{2}+6x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 6 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Делење на 0 со 6.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±6}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Делење на -12 со 6.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-2$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Ако поделите со 3, ќе се врати множењето со 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Делење на 6 со 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Делење на 0 со 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-2$$