Решете (2sqrt{18}-sqrt{12})divsqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Процени

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2,049888053$$

Чекори за решение

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

Факторирање на 12=2^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6\sqrt{2}-2\sqrt{3} со \sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Помножете -2 и 3 за да добиете -6.

$$\frac{12\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{6}$$

Поделете го секој член од 12\sqrt{3}-6\sqrt{2} со 6 за да добиете 2\sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$$