Решете (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Реши за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Одземете 8x^{2} од двете страни.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Комбинирајте 4x^{2} и -8x^{2} за да добиете -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Одземете 100 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-4x^{2}=-100$$

Поделете ги двете страни со -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Поделете -100 со -4 за да добиете 25.

$$x^{2}=25$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=5 x=-5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Одземете 8x^{2} од двете страни.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Комбинирајте 4x^{2} и -8x^{2} за да добиете -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -4 за a, 0 за b и 100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 16 со 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Множење на 2 со -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40}{-8} кога ± ќе биде плус. Делење на 40 со -8.

$$x=-5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40}{-8} кога ± ќе биде минус. Делење на -40 со -8.

$$x=5$$

Равенката сега е решена.

$$x=-5 x=5$$