Решете (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

Реши за x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1+x со 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1+y+x+xy со 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Одземете 1 од двете страни.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Одземете 1 од 2010 за да добиете 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Одземете z од двете страни.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Одземете y од двете страни.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

Одземете yz од двете страни.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

Поделете ги двете страни со yz+y+z+1.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Ако поделите со yz+y+z+1, ќе се врати множењето со yz+y+z+1.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Реши за y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1+x со 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1+y+x+xy со 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Одземете 1 од двете страни.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Одземете 1 од 2010 за да добиете 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Одземете z од двете страни.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Одземете x од двете страни.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

Одземете xz од двете страни.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат y.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

Поделете ги двете страни со xz+x+z+1.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

Ако поделите со xz+x+z+1, ќе се врати множењето со xz+x+z+1.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$